گراف های جهتـ دار برگرفته از نظریه اعداد
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهرکرد - دانشکده ریاضی
- نویسنده افسانه ترابی فارسانی
- استاد راهنما علیرضا نقی پور ندا آهنجیده
- سال انتشار 1393
چکیده
متناظر با هر زوج از اعداد صحیح مثبت $n$ و $kgeqslant2$ یک گراف جهت دار مکرر $ gamma(n,k) $ وجود دارد که مجموعه رئوس آن اعضای مجموعه $ h=lbrace0,1,ldots,n-1 brace $ است به طوری که بین دو رأس $ a $ و $ b $ در $ h $ یک یال جهت دار وجود دارد هرگاه $ a^{k}equiv b (operatorname{mod}:n) $. در ابتدا دو زیرگراف جهت دار $gamma_{1}(n,k)$ و $gamma_{2}(n,k)$ از $gamma(n,k)$ را معرفی می کنیم. فرض کنیم $gamma_{1}(n,k)$ شامل مجموعه رئوسی باشد که نسبت به $ n $ اول اند و $gamma_{2}(n,k)$ مجموعه رئوسی که نسبت به $ n $ اول نیستند. سپس شرایط منظم بودن و نیم منظم بودن زیرگراف های جهت دار را مورد بررسی قرار خواهیم داد. به علاوه فرمول هایی برای تعداد مولفه ها و طول دور ها بیان می کنیم. در ادامه ضمن بیان دو شرط لازم و کافی برای مرکب بودن اعداد فرما، ساختار $gamma(n,k)$ را توضیح می دهیم. در حالت خاص کران بالای طولانی ترین دور در $gamma_{1}(n,k)$ را معرفی می کنیم. در آخر گراف جهت دار $gamma(n,k)$ را به زیرگراف هایی به نام اجزای بنیادی افراز کرده و بیان می کنیم همه ی درخت های متصل به رئوس دوری در برخی از این اجزای بنیادی با هم یکریخت اند.
منابع مشابه
حدس های زیبا در نظریه گراف
به طور قطع، هر آنچه که در ریاضیات مطرح می‌شود الزاماً زیبا نیست. اما با باور به اینکه زیبایی در بطن بهترین قسمت‌های ریاضی قرار دارد، تلاش می‌کنیم تا برخی از بهترین حدس‌های مربوط به نظریه‌ی گراف را گردآوری کنیم که با ملاک‌های مختلف زیبایی جور در بیایند.
متن کاملنظریه گراف و زمانبندی ورزشی
این نوشته برگردان مقاله زیر است: Richard Hoshino and Ken-ichi Kawarabayashi, Graph Theory and Sports Scheduling, Notices of the AMS, 60 (2013) 726-731.
متن کاملتاریخچۀ مختصر نظریه اعداد در ایران
همانطور که مورّخین تاریخ را «قبالهٔ نجابت و سند بزرگواری» هر ملتی می‌دانند، به طور مسلّم تاریخ ریاضیات نیز از چنین جایگاهی برای مردمان سرزمینش برخوردار است. در این میان علم حساب به دلیل مقام والایی که در سرزمین وسیع ریاضیات دارد مورد توجّه خاص بوده است. در این نوشتار تاریخ تکوین علم حساب در ایران را به اختصار مرور و بررسی می‌کنیم.
متن کاملدستهبندی تاریکی‌های کوچک‌مقیاس از فوران‌های تابش‌های فرابنفش دور خورشید با استفاده از نظریه گراف
Coronal dimmings in both micro and macro scales, can be observed by extreme ultraviolet images, recorded from Solar Dynamics Observatory or Atmospheric Imaging Assembly (SDO/AIA). Mini-dimmings are sometimes associated with wave-like brightening, called coronal mass ejections. Here, the sun full disk images with 171 Å wavelenght, cadence of 2.5, and 0.6 arcsec cell size, were taken on 3 March ...
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهرکرد - دانشکده ریاضی
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023